【一天一大 lee】单词规律 II (难度:困难) - Day20211217

题目:

给你一种规律  pattern  和一个字符串  str，请你判断  str  是否遵循其相同的规律。

这里我们指的是 完全遵循，例如 pattern  里的每个字母和字符串  str  中每个 非空 单词之间，存在着 双射 的对应规律。双射 意味着映射双方一一对应，不会存在两个字符映射到同一个字符串，也不会存在一个字符分别映射到两个不同的字符串。

示例:

1. 示例 1:

输入：pattern = "abab", s = "redblueredblue"
输出：true
解释：一种可能的映射如下：
'a' -> "red"
'b' -> "blue"

2. 示例 2:

输入：pattern = "aaaa", s = "asdasdasdasd"
输出：true
解释：一种可能的映射如下：
'a' -> "asd"

3. 示例 3:

输入：pattern = "abab", s = "asdasdasdasd"
输出：true
解释：一种可能的映射如下：
'a' -> "a"
'b' -> "sdasd"
注意 'a' 和 'b' 不能同时映射到 "asd"，因为这里的映射是一种双射。

4. 示例 4:

输入：pattern = "aabb", s = "xyzabcxzyabc"
输出：false

提示：

• 0 <= pattern.length <= 20
• 0 <= s.length <= 50
• pattern 和 s 由小写英文字母组成

抛砖引玉

相对于20201216：单词规律 (难度:简单)本题失去了 s 中确定分割的单个元素，但是基于前面的逻辑：

• 声明两个 map 作为哈希表，来表达两个字符双向的映射关系
• 遇到映射关系冲突返回 false

pMs : pItem -> mapStr === sItem
sMp : sItem -> mapPat === pItem

其中 pItem 是单个模式字符，sItem 是从 s 中分割的字符串片段

那么逐个从 p 中取出元素（pItem）在 s 中尝试各种匹配组合：

• 如果 pItem 之前已经存在了映射字符串片段 sItem，那么校验枚举的字符片段是否与映射关系一致, 如果之前的映射关系不一致，说明本轮枚举的 sItem 一定不满足继续枚举，如果满足，则递归匹配后续 pattern、s
• 如果 pItem 不存在映射字符串片段则在 pMs、sMp 分别添加映射关系

/**
 * @param {string} pattern
 * @param {string} s
 * @return {boolean}
 */
var wordPatternMatch = function(pattern, s) {
    let pMs = new Map(),
        sMp = new Map()
    function helper(str, index, pMs, sMp) {
        // 当p中元素取完且s也分割完则说明匹配成功
        if (index >= pattern.length) {
            if (str) return false
            return true
        }
        const pItem = pattern[index],
            mapStr = pMs.get(pItem)
        for (let i = 1; i <= str.length; i++) {
            const sItem = str.substring(0, i),
                mapPat = sMp.get(sItem)
            // s分割的片段不满足之前的映射关系，直接继续枚举sItem
            if (
                (pMs.has(pItem) && mapPat !== pItem) ||
                (sMp.has(sItem) && mapStr !== sItem)
            ) {
                continue
            }
            // 如果不存在p元素的映射则新增映射关系
            if (!pMs.has(pItem)) {
                pMs.set(pItem, sItem)
                sMp.set(sItem, pItem)
            }
            // 递归后续匹配
            if (helper(str.slice(i), index + 1, pMs, sMp)) return true
            // 如果本轮枚举s片段时pItem映射的s片段为空，那么在每次枚举前都需要把映射关系重置回去
            if (!mapStr) {
                pMs.delete(pItem)
                sMp.delete(sItem)
            }
        }
        return false
    }
    // 特殊情况：都为空或者只有个为空
    if (!pattern && !s) return true
    if (!pattern || !s) return false
    return helper(s, 0, pMs, sMp)
}

从上面解法可以看出来，本题的出题逻辑是从 pattern 中逐个选择元素然后分割 s 字符片段去尝试匹配，两个哈希表记录模式串与匹配串的映射关系

单从空间复杂度上看，其实每次校验是否冲突也是可以通过再次遍历哈希表完成：

• 从 pattern 中逐个截取元素与 s 片段匹配
• 如果之前哈希中存在本轮 pattern 选取的元素则交易是否相同（不相同继续枚举 s 片段，相同则切割 pattern 和 s 继续匹配剩余部分），如果不存在则新增映射

var wordPatternMatch = function(pattern, s) {
    let map = new Map()
    function helper(pStr, sStr) {
        // 匹配完成
        if (pStr.length === 0) return sStr.length === 0
        const pItem = pStr[0],
            mapStr = map.get(pItem)
        // 枚举s片段组合：pattern和s均切割则枚举时s边界发生变化
        for (let i = 1; i <= sStr.length - pStr.length + 1; i++) {
            const sItem = sStr.substring(0, i)
            // 遇到已匹配映射或者找到全新映射
            if (
                (mapStr && sItem == mapStr) ||
                (!mapStr && ![...map.values()].includes(sItem))
            ) {
                map.set(pItem, sItem)
                if (helper(pStr.substring(1), sStr.substring(i), map)) {
                    return true
                } else if (!mapStr) {
                    map.delete(pItem)
                }
            }
        }
        return false
    }
    return helper(pattern, s)
}

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