用Python解刑侦科推理题，你想到了没？

刑侦科推理题，不知是谁设计出来的，逻辑严整细致，有耐心看完题目的人就没几个。如果这真是刑警的日常考试题，我觉得他们实在是太厉害了，保证犯罪分子难逃法网。

编程遍历，这个逻辑本身很普通。但程序中有几个有趣的点值得一提。

首先是十道题，每题有4种可能的选项，全部为4^10=1M，约100万种可能，可以利用python的yield功能，避免将这么多中间结果保存起来。

def makeList(choose, n):
    if n==1:
        for x in choose:
            yield x
    a= makeList(choose, n-1)
    for item in a:
        b= list(item)
        for x in choose:
            c= b.copy()
            c.append(x)
            yield c

另一个问题就是怎样把这些题目和选项完整地形式化。

就不一一讲解了，代码逻辑很清晰，直接上代码。注意：所有加fake的函数，代表对题目的略写，仅保证了选项正确，而没有保证非选项错误。

之所以这样处理，是希望假结果也出现。计算结果表明，第5、6、8使用略写法不会增加新的假结果，只有第4题放开才出现假结果。

为了和题目统一序号，避免出错，使用了1起，所以在列表前面增加了一个空选项。对其他题目不会有影响，但对第7题和第9题须注意一下，排除掉空选项的干扰。

def q1(x):
    return True
def q2(x):
    i1= x[2]==A and x[5]==C
    i2= x[2]==B and x[5]==D
    i3= x[2]==C and x[5]==A
    i4= x[2]==D and x[5]==B
    return i1 or i2 or i3 or i4
def q3(x):
    i1= x[3]==A and x[2]==x[4]==x[6] and x[2]!=A
    i2= x[3]==B and x[2]==x[4]==x[3] and x[6]!=B
    i3= x[3]==C and x[3]==x[4]==x[6] and x[2]!=C
    i4= x[3]==D and x[2]==x[3]==x[6] and x[4]!=D
    return i1 or i2 or i3 or i4
def q4(x):
    i1= x[4]==A and x[1]==x[5] and x[2]!=x[7] and x[1]!=x[9] and x[6]!=x[10]
    i2= x[4]==B and x[1]!=x[5] and x[2]==x[7] and x[1]!=x[9] and x[6]!=x[10]
    i3= x[4]==C and x[1]!=x[5] and x[2]!=x[7] and x[1]==x[9] and x[6]!=x[10]
    i4= x[4]==D and x[1]!=x[5] and x[2]!=x[7] and x[1]!=x[9] and x[6]==x[10]
    return i1 or i2 or i3 or i4
def q4_fake(x):
    i1= x[4]==A and x[1]==x[5]
    i2= x[4]==B and x[2]==x[7]
    i3= x[4]==C and x[1]==x[9]
    i4= x[4]==D and x[6]==x[10]
    return i1 or i2 or i3 or i4
def q5(x):
    i1= x[5]==A and x[8]==x[5] and x[4]!=x[5] and x[9]!=x[5] and x[7]!=x[5]
    i2= x[5]==B and x[8]!=x[5] and x[4]==x[5] and x[9]!=x[5] and x[7]!=x[5]
    i3= x[5]==C and x[8]!=x[5] and x[4]!=x[5] and x[9]==x[5] and x[7]!=x[5]
    i4= x[5]==D and x[8]!=x[5] and x[4]!=x[5] and x[9]!=x[5] and x[7]==x[5]
    return i1 or i2 or i3 or i4
def q5_fake(x):
    i1= x[5]==A and x[8]==x[5]
    i2= x[5]==B and x[4]==x[5]
    i3= x[5]==C and x[9]==x[5]
    i4= x[5]==D and x[7]==x[5]
    return i1 or i2 or i3 or i4
def q6(x):
    i1= x[6]==A and (x[8]==x[2]==x[4]) and not(x[1]==x[6]==x[8]) and not(x[3]==x[10]==x[8]) and not(x[5]==x[9]==x[8])
    i2= x[6]==B and not(x[8]==x[2]==x[4]) and (x[1]==x[6]==x[8]) and not(x[3]==x[10]==x[8]) and not(x[5]==x[9]==x[8])
    i3= x[6]==C and not(x[8]==x[2]==x[4]) and not(x[1]==x[6]==x[8]) and (x[3]==x[10]==x[8]) and not(x[5]==x[9]==x[8])
    i4= x[6]==D and not(x[8]==x[2]==x[4]) and not(x[1]==x[6]==x[8]) and not(x[3]==x[10]==x[8]) and (x[5]==x[9]==x[8])
    return i1 or i2 or i3 or i4
def q6_fake(x):
    i1= x[6]==A and (x[8]==x[2]==x[4])
    i2= x[6]==B and (x[1]==x[6]==x[8])
    i3= x[6]==C and (x[3]==x[10]==x[8])
    i4= x[6]==D and (x[5]==x[9]==x[8])
    return i1 or i2 or i3 or i4
def q7(x):
    x0=x[1:]
    mn= min(x0, key=x0.count)
    i1= x[7]==A and mn==C
    i2= x[7]==B and mn==B
    i3= x[7]==C and mn==A
    i4= x[7]==D and mn==D
    return i1 or i2 or i3 or i4
def q8_fake(x):
    i1= x[8]==A and abs(ord(x[7])- ord(x[1]))!=1
    i2= x[8]==B and abs(ord(x[5])- ord(x[1]))!=1
    i3= x[8]==C and abs(ord(x[2])- ord(x[1]))!=1
    i4= x[8]==D and abs(ord(x[10])- ord(x[1]))!=1
    return i1 or i2 or i3 or i4
def q9(x):
    i1= x[9]==A and xor(x[1]==x[6], x[6]==x[5])
    i2= x[9]==B and xor(x[1]==x[6], x[10]==x[5])
    i3= x[9]==C and xor(x[1]==x[6], x[2]==x[5])
    i4= x[9]==D and xor(x[1]==x[6], x[9]==x[5])
    return i1 or i2 or i3 or i4
def q10(x):
    x0=x[1:]
    m1= max(x0, key=x0.count)
    m2= min(x0, key=x0.count)
    mx= x0.count(m1)
    mn= x0.count(m2)
    i1= x[10]==A and mx- mn==3
    i2= x[10]==B and mx- mn==2
    i3= x[10]==C and mx- mn==4
    i4= x[10]==D and mx- mn==1
    return i1 or i2 or i3 or i4

注意看一下第9题，其中的xor不是python自带的函数，它的定义很简单。

def xor(a, b):
    return (a or b) and not(a and b)

最后遍历得到结果：

def testAnswer(x):
    a= q1(x) 
    a= a and q2(x)
    a= a and q3(x)
    a= a and q4_fake(x)
    a= a and q5_fake(x)
    a= a and q6_fake(x)
    a= a and q7(x)
    a= a and q8_fake(x)
    a= a and q9(x)
    a= a and q10(x)
    return a
A='A'
B='B'
C='C'
D='D'
a= makeList([A, B, C, D], 10)
c= 0
for x in a:
    x.insert(0, '')
    c+=1
    if testAnswer(x):
        print(c, x)
print('tested %d times' % c)

运行结果

用Python解刑侦科推理题，你想到了没？